甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛
局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为
.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为
.
（1）求
与
的值；
（2）试比较与
的大小，并证明你的结论.
高三数学解答题中等难度题
甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为.
（1）求与的值；
（2）试比较与的大小，并证明你的结论.
高三数学解答题中等难度题
甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为.
（1）求与的值；
（2）试比较与的大小，并证明你的结论.
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甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．令
为本场比赛的局数．求的概率分布和数学期望．（精确到0.0001）
高三数学解答题简单题查看答案及解析
，且各局胜负相互独立，已知比赛中，乙嬴了第一局比赛．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
记
为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛.若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
(1)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(2)记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望.
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（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完
局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
（1）求甲在
局以内（含局）赢得比赛的概率；
（2）记
为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和期望.
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甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数
的期望
为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，求比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，求比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ为（ ）
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