如图，设点A（x，y）为抛物线上位于第一象限内的一动点，点B（0，y1）在y轴正半轴上，且...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，设点为抛物线上位于第一象限内的一动点，点在轴正半轴上，且，直线交轴于点．

（Ⅰ）试用表示；

（Ⅱ）试用表示；

（Ⅲ）当点沿抛物线无限趋近于原点时，求点的极限坐标．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是轨迹上位于第一象限且在直线右侧的动点，若以为圆心，线段为半径的圆与有两个公共点．试求圆在右焦点处的切线与轴交点纵坐标的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知点D（0，－2），过点D作抛物线：的切线,切点A在第二象限。

（1）求切点A的纵坐标；

（2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线,直线OA，OB的斜率为,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2000•北京）如图，设点A和B为抛物线y2=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知抛物线上点到焦点的距离为3，直线交抛物线于两点，且满足。圆是以为圆心，为直径的圆。

（1）求抛物线和圆的方程；

（2）设点为圆上的任意一动点，求当动点到直线的距离最大时的直线方程。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知抛物线上点到焦点的距离为3，直线交抛物线于两点，且满足。圆是以为圆心，为直径的圆。

（1）求抛物线和圆的方程；

（2）设点为圆上的任意一动点，求当动点到直线的距离最大时的直线方程。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为为抛物线上位于第一象限内的点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点．

（1）若点的横坐标为，且与双曲线的实轴长相等，求抛物线的方程；

（2）对于（1）中求出的抛物线，若点，记点关于轴的对称点为（不同于点），直线交轴于点．

①求证：点的坐标为；

②若，求点到直线的距离的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，当△POC面积的最大值时θ的值为___________

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析