（本题满分15分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直...

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（本题满分15分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．

（Ⅰ）试将污水净化管道的长度表示为的函数

并写出定义域

（Ⅱ）若，求此时管道的长度

（Ⅲ）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度

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（本题满分15分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度表示为的函数
并写出定义域
（Ⅱ）若，求此时管道的长度
（Ⅲ）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度

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如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.
（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定
义域；
（2）若，求此时管道的长度；
（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时
管道的长度.

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（本题满分12分）
如下图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设排污管道的总长度为km．
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数；
②设OP(km) ，将表示成的函数．
（2）请选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道总长度最短．

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为争创全国卫生城市，市环保部门为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程________．
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某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m²的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m．如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）．
（1）写出总造价y（元）与污水处理池长x（m）的函数关系式，并指出其定义域；
（2）求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价．

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某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m²的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m．如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）．
（1）写出总造价y（元）与污水处理池长x（m）的函数关系式，并指出其定义域；
（2）求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价．

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如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．
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如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．
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如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．
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某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为的三段式污水处理池，池高为1，如果池的四周墙壁的建造费单价为元，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为元，池底的建造费单价为元，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？

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