设函数，．（1）当时，求函数的单调区间及所有零点；（2）设，，为函数图象上的三个不同点，且...

设函数，．

（1）当时，求函数的单调区间及所有零点；

（2）设，，为函数图象上的三个不同点，且，问：是否存在实数，使得函数在点处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由．

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设函数，．

（1）当时，求函数的单调区间及所有零点；

（2）设，，为函数图象上的三个不同点，且

．问：是否存在实数，使得函数在点处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

（Ⅰ）如果函数在区间上是单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点（是自然对数的底数）？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数， ．

（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由

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已知函数， ．

（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由

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已知函数R．

（1）若，

① 当时，求函数的极值（用表示）；

② 若有三个相异零点，问是否存在实数使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由；

（2）函数图象上点处的切线与的图象相交于另一点，在点处的切线为，直线的斜率分别为，且，求满足的关系式．

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（本小题满分12分）

已知函数， .

（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数．

（1）求的单调区间和极值点；

（2）求使恒成立的实数的取值范围；

（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若是极大值点.

（ⅰ）当时，求的取值范围；

（ⅱ）当为定值时，设是的3个极值点.问：是否存在实数，可找到使得的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的的值及相应的；若不存在，说明理由.

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函数．

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若是的极大值点.

（i）当时，求的取值范围；

（ii）当为定值时，设是的3个极值点，问：是否存在实数，可找到使得的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的的值及相应的；若不存在，说明理由.

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