椭圆=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），过椭圆中心的弦PQ...

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椭圆=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足丨PQ丨=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l不经过点A（0,1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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椭圆=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足丨PQ丨=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l不经过点A（0,1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则与满足的关系是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程为x²+y²=4．求点p坐标，并判断直线pF₂与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
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已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程为x²+y²=4．求点p坐标，并判断直线pF₂与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
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已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程为x²+y²=4．求点p坐标，并判断直线pF₂与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程．

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程．

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已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

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椭圆的左右焦点分别为,焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于_____

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