如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，
，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．
，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．
高三数学解答题中等难度题
，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC． 高三数学解答题中等难度题
，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．
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，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC.
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小
【解析】解法一：因为底面ABCD为菱形，所以BD
AC,又
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC=
,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。
（I） 证明PC
平面BED；
（II） 设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小
【解析】本试题主要是考查了四棱锥中关于线面垂直的证明以及线面角的求解的运用。
从题中的线面垂直以及边长和特殊的菱形入手得到相应的垂直关系和长度，并加以证明和求解。
解法一：因为底面ABCD为菱形，所以BDAC,又
【点评】试题从命题的角度来看，整体上题目与我们平时练习的试题和相似，底面也是特殊的菱形，一个侧面垂直于底面的四棱锥问题，那么创新的地方就是点E的位置的选择是一般的三等分点，这样的解决对于学生来说就是比较有点难度的，因此最好使用空间直角坐标系解决该问题为好。
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA
底面ABCD，AC=
,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。
平面BED； 设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小 高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60º，又PA⊥底面ABCD，AB＝2PA，E为BC的中点.
（1）求证:AD⊥PE；
（2）求平面APE与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60º，又PA⊥底面ABCD，E为BC的中点.
（1）求证:AD⊥PE;
（2）设F是PD的中点，求证:CF∥平面PAE.
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，点E在PD上，且PE：ED=2：1，高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，点E在PD上，且PE：ED=2：1，高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，点E在PD上，且PE：ED=2：1，高三数学解答题中等难度题查看答案及解析