（Ⅰ）已知函数,, 若恒成立，求实数的取值范围.（Ⅱ）已知实数满足且的最大值是1，求的值．

（Ⅰ）已知函数,, 若恒成立，求实数的

取值范围.

（Ⅱ）已知实数满足且的最大值是1，求的值．

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已知函数

（1）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

（2）设实数为（1）中的最大值，若实数满足，求的最小值.

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已知函数．

(Ⅰ)若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

(Ⅱ)设实数为(Ⅰ)中的最大值，若实数满足，求的最小值．

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已知函数，.

（1）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

（2）设实数为（1）中的最大值，若实数、、满足，求的最小值.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

（2）设实数为（1）中的最大值，若实数满足，求的最小值.

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（本小题满分14分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的极大值；

（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；

（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有

．

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（本小题满分13分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的极大值；

（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；

（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有

．

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（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲

已知函数不等式在上恒成立.

（Ⅰ）求实数t的取值范围；

（Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足求的最大值.

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已知函数，．

（1）若的极大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

(3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”. 设，若关于实数a 可线性分解，求取值范围.

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已知函数，．

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若恒成立，求实数的取值范围；

(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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