（8分）、如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道...

（8分）、如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍．

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如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0．50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1．0×104N/C．现有质量m＝0．20 kg、电荷量q＝8．0×10－4C的带电体（可视为质点）从A点由静止开始运动，已知xAB＝1．0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0．5．假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．取g＝10 m/s2，求：

（1）带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；

（2）带电体最终停在何处．

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如图所示，在E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0．2，取g＝10 m/s2，求：

（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

（2）这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？（P为半圆轨道中点）

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如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接．圆弧的半径R＝0.40 m. 在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104 N/C.现有一质量m＝0.10 kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5C，取g＝10 m/s2，求：

(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

(3)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

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如图所示，四分之一光滑的竖直绝缘圆轨道M与水平绝缘轨道BC固定在同 一竖直面内。圆轨道半径为兄圆心0点和B点所在竖直线的右侧空间存在着平行于轨道 此向右的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为-q的小物块，从水平轨道上的P点处由静 止释放，P点到B点的距离为2R，物块经过B点恰好滑到A点。已知物块与水平轨道间的 动摩擦因数为μ=0.5,不计空气阻力，重力加速度为办求：

(1)匀强电场的场强E；

(2)物块第二次经过B点时对轨道的压力；

(3)物块第四次经过B点向右运动的距离与物块第二次经过及向右运动的距离之比。

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如图所示，在E=1×10⁴V/m的水平方向的匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道所在的竖直平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=0.40m。一带正电量为q=1×10^-4C、质量为m=0.10kg的小滑块，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g=10m/s²。求：

（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，滑块应在水平轨道上离N点多远处开始释放?

（2）在（1）中这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力是多大?

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如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接一带正电、质量为的物块可视为质点，置于水平轨道上的A点已知A、B两点间的距离为，物块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为．

(1)若物块在A点以初速度向左运动，恰好能到达圆周的最高点D，则物块的初速度应为多大？

(2)若整个装置处于方向水平向左、场强大小为的匀强电场中图中未画出，现将物块从A点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置结果可用三角函数表示；

(3)在(2)问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程．

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有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的半圆轨道，左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求

（1）小球在A点的初速度V₀

（2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的半圆轨道，左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求

（1）小球在A点的初速度V0

（2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R＝0．6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，B端、C端与光滑绝缘水平地面平滑连接．A端、D端之间放一绝缘水平传送带。传送带下方B、C之间的区域存在水平向右的匀强电场，场强E＝5×105V/m。当传送带以6m/s的速度沿图示方向匀速运动时，现将质量为m=4×10-3kg,带电量q=+1×10-8C的物块从传送带的右端由静止放上传送带。小物块运动第一次到A时刚好能沿半圆轨道滑下。不计小物块大小及传送带与半圆轨道间的距离，g取10m/s2，已知A、D端之间的距离为1．2m。求：

（1）物块与传送带间的动摩擦因数；

（2）物块第1次经CD半圆形轨道到达D点时速度；

（3）物块第几次经CD半圆形轨道到达D点时的速度达到最大，最大速度为多大。

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