如图所示，四分之一光滑的竖直绝缘圆轨道M与水平绝缘轨道BC固定在同 一竖直面内。圆轨道半径...

如图所示，四分之一光滑的竖直绝缘圆轨道M与水平绝缘轨道BC固定在同 一竖直面内。圆轨道半径为兄圆心0点和B点所在竖直线的右侧空间存在着平行于轨道 此向右的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为-q的小物块，从水平轨道上的P点处由静 止释放，P点到B点的距离为2R，物块经过B点恰好滑到A点。已知物块与水平轨道间的 动摩擦因数为μ=0.5,不计空气阻力，重力加速度为办求：

(1)匀强电场的场强E；

(2)物块第二次经过B点时对轨道的压力；

(3)物块第四次经过B点向右运动的距离与物块第二次经过及向右运动的距离之比。

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如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0. 01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s2。求：

（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能EP多大？

（2）钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少（结果保留两位有

效数字）？

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如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0．50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1．0×104N/C．现有质量m＝0．20 kg、电荷量q＝8．0×10－4C的带电体（可视为质点）从A点由静止开始运动，已知xAB＝1．0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0．5．假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．取g＝10 m/s2，求：

（1）带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；

（2）带电体最终停在何处．

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如图所示，一半径的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度。AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径，且与水平滑道相切与B点。一质量的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，对B点压力为，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数。（取）求：

（1）滑块到达B点时的速度；

（2）水平滑道BC的长度；

（3）圆盘转动的角速度应满足的条件.

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如图所示，一半径的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度。AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径，且与水平滑道相切与B点。一质量的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，对B点压力为，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数。（取）

求：（1）滑块到达B点时的速度；

（2）水平滑道BC的长度；

（3）圆盘转动的角速度应满足的条件。

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如图所示，一半径R=4m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶，在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，高度差h＝5m. AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径r=1.25m，且与水平滑道相切与B点.一质量m＝0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，对B点压力为52N，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内.已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数为0.3，g＝10m/s2，求：

（1）滑块到达B点时的速度；

（2）水平滑道BC的长度；

（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件.

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如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R；P点离地高度也为R，传送带PC之间的距离为L，沿逆时针方向的传动，传送带速度，在PO的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回．物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g．求：

(1)物体由P点运动到C点过程，克服摩擦力做功；

(2)匀强电场的场强E为多大；

(3)物体返回到圆弧轨道P点，物体对圆弧轨道的压力大小．

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如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R；P点离地高度也为R，传送带PC之间的距离为L，沿逆时针方向的传动，传送带速度，在PO的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回．物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g．求：

(1)物体由P点运动到C点过程，克服摩擦力做功；

(2)匀强电场的场强E为多大；

(3)物体返回到圆弧轨道P点，物体对圆弧轨道的压力大小．

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如图所示，一较长的光滑水平轨道AB与半径为R的光滑竖直圆弧轨道BC相切于B点，所有轨道在同一竖直面内．一水平放置的轻质弹簧的左端固定在轨道的A点，用质量为m的光滑小球（视为质点）压缩弹簧到某位置时，由静止释放，发现小球刚好能经过C点．求：

（1）小球落地点与轨道B点的距离；

（2）小球刚释放时弹簧具有的弹性势能．

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