如图，根据物理学知识：A点处电灯的亮度与成正比，与距离的平方成反比，即，设电灯可沿着BO移...

如图，根据物理学知识：A点处电灯的亮度与成正比，与距离的平方成反比，即，设电灯可沿着BO移动，为了使水平面上的点A 处获得最大的亮度，则________。

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

电灯可在点A与桌面的垂直线上移动(如图)，在桌面上另一点B离垂足O的距离为a，为使点B处有最大的照度(照度I与sin∠OBA成正比，与r²成反比，且比例系数均为正的常数)，则电灯A与点O的距离为(　　)

A. a       B. a        C. a        D. a

高二数学选择题简单题查看答案及解析

光对物体的照度与光的强度成正比，比例系数为，与光源距离的平方成反比，比例系数为均为正常数如图，强度分别为8，1的两个光源A，B之间的距离为10，物体P在连结两光源的线段AB上不含A，若物体P到光源A的距离为x．

试将物体P受到A，B两光源的总照度y表示为x的函数，并指明其定义域；

当物体P在线段AB上何处时，可使物体P受到A，B两光源的总照度最小？

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光对物体的照度与光的强度成正比，比例系数为，与光源距离的平方成反比，比例系数为均为正常数如图，强度分别为8，1的两个光源A，B之间的距离为10，物体P在连结两光源的线段AB上不含A，若物体P到光源A的距离为x．

试将物体P受到A，B两光源的总照度y表示为x的函数，并指明其定义域；

当物体P在线段AB上何处时，可使物体P受到A，B两光源的总照度最小？

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一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度成正比，与它的厚度的平方成正比，与它的长度的平方成反比.

(Ⅰ)将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为且翻转前后的比例系数相同都为）

(Ⅱ)现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为多少时，可使安全负荷最大？

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如图所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的厚度的平方和宽度

的乘积成正比，与它的长度的平方成反比．

（Ⅰ）在的条件下，将此枕木翻转（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？

（Ⅱ）现有一根横截面为半圆（半圆的半径为）的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问横截面如何截取，可使安全负荷最大？

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据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为．现已知相距的两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点处（异于两点）的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设．

（1）试将表示为的函数；

（2）若，且时，取得最小值，试求的值．

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利用“开普勒第三定律：行星公转周期的平方和它们离太阳的平均距离的立方成正比”，可以计算太阳系行星绕太阳一周所需要的时间（即公转周期）.如果设地球离太阳的平均距离个天文单位，已知地球绕太阳的公转周期天，火星离太阳的平均距离个天文单位，则火星的公转周期______天（精确到0.001天），合______年（精确到0.001年）.

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