（2014•河南模拟）设函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意x∈R都有f′（x）＞f...

（2014•河南模拟）设函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（　 ）

A.f（ln2014）＜2014f（0）

B.f（ln2014）=2014f（0）

C.f（ln2014）＞2014f（0）

D.f（ln2014）与2014f（0）的大小关系不确定

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（2014•浙江模拟）已知f（x）为R上的可导函数，且满足f（x）＞f′（x），对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（　 ）

A.　　

B.　　

C.f（a）＞eaf（0）　　

D.f（a）＜eaf（0）

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（2014•安徽模拟）若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1=则下列结论中错误的是（　 ）

A.若m=，则a5=3　　

B.若a3=2，则m可以取3个不同的值

C.若m=，则数列{an}是周期为3的数列　　

D.∃m∈Q且m≥2，数列{an}是周期数列

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（2014年苏州B15）已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；　　

（2）对任意，若恒成立，求实数的取值范围．

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（2014秋•淮北期末）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）若对于任意都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

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（2014秋•鹰潭期末）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a+，g（x）=．

（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[，3]上的所有上界构成的集合；

（3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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（2014•东昌区二模）函数f（x）=sinx+2xf′（），f′（x）为f（x）的导函数，令a=﹣，b=log32，则下列关系正确的是（　 ）

A.f（a）＞f（b）　　 B.f（a）＜f（b）　　 C.f（a）=f（b）　　 D.f（|a|）＞f（b）

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（2014•葫芦岛二模）已知函数f（x）=2x﹣+cosx，设x1，x2∈（0，π）（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差数列，f′（x）是f（x）的导函数，则（　 ）

A.f′（x0）＜0　　 B.f′（x0）=0

C.f′（x0）＞0　　 D.f′（x0）的符号无法确定

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已知定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x1，x2∈（－∞，0]（x1≠x2），都有则（ ）

A.f（－5）＜f（4）＜f（6）

B.f（4）＜f（－5）＜f（6）

C.f（6）＜f（－5）＜f（4）

D.f（6）＜f（4）＜f（－5）

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若函数y=f(x)图象上的任意一点p的坐标(x,y)满足条件|x|≥｜y｜,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是（　　 ）

A.f(x)=tanx　　　　　　　　　 B.－1

C.f(x)=sinx　　　　　　　　　 D.f(x)= ln(x+1)

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