（2014•马鞍山二模）定义域为R的函数f（x），满足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+...

（2014•马鞍山二模）定义域为R的函数f（x），满足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，则不等式f（x）+1＜2ex的解集为（　 ）

A.{x∈R|x＞1}　　 B.{x∈R|0＜x＜1}　　 C.{x∈R|x＜0}　　 D.{x∈R|x＞0}

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设定义域为R的函数满足，且，则的值为（　　 ）

A.－1　　 B.1　　 C.2014　　 D.

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（2014秋•芜湖期末）已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2），函数g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．

（1）求函数g（x）的定义域；

（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．

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（2014秋•芜湖期末）已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2），函数g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．

（1）求函数g（x）的定义域；

（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．

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（2014秋•湛江期末）下列五个命题中：

①函数y=loga（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；

②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互不相等的x1、x2都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则f（x）是减函数；

③f（x+1）=x2﹣1，则f（x）=x2﹣2x；

④若函数f（x）=是奇函数，则实数a=﹣1；

⑤若a=（c＞0，c≠1），则实数a=3．

其中正确的命题是　　　　 ．（填上相应的序号）．

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（2014秋•新余期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（　 ）

A．（﹣∞，0）　 　　 　 B．（0，+∞）　 　 　 C．（﹣∞，1） 　 　　 D．（1，+∞）

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（2014•新余二模）已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）﹣1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（　 ）

A.（﹣∞，0）　　 B.（0，+∞）　　 C.（﹣∞，e4）　　 D.（e4，+∞）

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（2014秋•鹰潭期末）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a+，g（x）=．

（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[，3]上的所有上界构成的集合；

（3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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已知函数的定义域为，当时， ，且对任意正实数，满足.

（1）求；

（2）证明在定义域上是减函数；

（3）如果，求满足不等式的的取值范围.

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（2014•浙江模拟）已知f（x）为R上的可导函数，且满足f（x）＞f′（x），对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（　 ）

A.　　

B.　　

C.f（a）＞eaf（0）　　

D.f（a）＜eaf（0）

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