高二数学解答题中等难度题
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已知函数f(x)=ax﹣1﹣lnx(a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx﹣2恒成立,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)当0<x<y<e2且x≠e时,试比较的大小.
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