已知函数f（x）=（2-a）lnx++2ax（a∈R）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值...

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已知函数f（x）=（2-a）lnx+

+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=（2-a）lnx++2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=（2-a）lnx++2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．
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已知f（x）=2ax-+lnx在x=-1，x=处取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对x∈[，4]时，f（x）＞c恒成立，求c的取值范围．
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已知函数f(x)＝x2＋2ax－lnx，若f(x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围为________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²-2a（-1）^k lnx（k∈N^*，a∈R且a＞0），
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2014时，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值；
（3）当k=2013时，证明：对一切x＞0∈（0，+∞），都有f（x）-x²＞2a（-）成立．
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下列说法：
①当x＞0且x≠1时，有lnx+≥2；
②△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
③函数y=a^x的图象可以由函数y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
④已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃．；
⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号为________．
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已知函数f（x）=ln（2ax+1）+-x²-2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=-时，方程f（1-x）=有实根，求实数b的最大值．
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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）已知函数f（x）在x=1处取得极值，且对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）=-2tx+3lnx，g（x）=，函数f（x）在x=a，x=b处取得极值，其中0＜a＜b．
（1）求实数t的范围；
（2）判断g（x）在[-b，-a]上单调性；
（3）已知g（x）在[-b，-a]上的最大值比最小值大，若方程f（x）=m有3个不同的解，求m的范围．
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已知函数．
（I）求函数f（x）的单调区间和极值；
（II）若∀x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围．
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