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已知实数x,y满足
,记不等式组在坐标系xOy中对应的区域为D.在D内随机取一个整点,求该整点在圆O:x
2
+y
2
=2内部的概率.
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试题答案
试题解析
相关试题
已知实数x,y满足
,记不等式组在坐标系xOy中对应的区域为D.在D内随机取一个整点,求该整点在圆O:x
2
+y
2
=2内部的概率.
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在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足x
2
+y
2
≤4,从区域W中随机取点M(x,y);
(Ⅰ)若x∈Z,y∈Z,令ξ=x
2
+y
2
,求ξ的分布列与数学期望;
(Ⅱ)已知直线l:y=-x+b(b>0)与圆x
2
+y
2
=4相交所截得的弦长为2
,求y≥-x+b的概率.
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在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足x
2
+y
2
≤4,从区域W中随机取点M(x,y);
(Ⅰ)若x∈Z,y∈Z,令ξ=x
2
+y
2
,求ξ的分布列与数学期望;
(Ⅱ)已知直线l:y=-x+b(b>0)与圆x
2
+y
2
=4相交所截得的弦长为2
,求y≥-x+b的概率.
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在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足x
2
+y
2
≤4,从区域W中随机取点M(x,y).
(Ⅰ)若X∈Z,y∈Z,令ξ=x
2
+y
2
,求ξ=4的概率;
(Ⅱ)已知直线l:y=-x+b(b>0)与圆x
2
+y
2
=4相交所截得的弦长为2
.求y≥-x+b的概率.
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在平面x0y内,不等式x
2
+y
2
≤4确定的平面区域为U,不等式组
确定的平面区域为V.
(Ⅰ)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”.在区域U任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率;
(Ⅱ)在区域U每次任取1个点,连续取3次,得到3个点,记这3个点在区域V的个数为X,求X的分布列和数学期望.
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在平面x0y内,不等式x
2
+y
2
≤4确定的平面区域为U,不等式组
确定的平面区域为V.
(Ⅰ)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”.在区域U任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率;
(Ⅱ)在区域U每次任取1个点,连续取3次,得到3个点,记这3个点在区域V的个数为X,求X的分布列和数学期望.
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设不等式x
2
+y
2
≤4确定的平面区域为U,|x|+|y|≤1确定的平面区域为V.
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域U内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率;
(2)在区域U内任取3个点,记这3个点在区域V的个数为X,求X的分布列和数学期望.
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设不等式x
2
+y
2
≤4确定的平面区域为U,|x|+|y|≤1确定的平面区域为V.
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域U内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率;
(2)在区域U内任取3个点,记这3个点在区域V的个数为X,求X的分布列和数学期望.
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在平面直角坐标系xOy中,随机地从不等式组
表示的平面区域Ω中取一个点P,如果点P恰好在不等式组
表示的平面区域的概率为
,则实数m的值为________.
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对n∈N
*
,不等式
所表示的平面区域为D
n
,把D
n
内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列:(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),(x
3
,y
3
),…,(x
n
,y
n
).
(1)求x
n
,y
n
;
(2)数列{a
n
}满足a
1
=x
1
且n≥2时,
,求数列{a
n
}的前n项和S
n
;
(3)设c
1
=1,当n≥2时,
,且数列{c
n
}的前n项和T
n
,求T
99
.
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