,且
恒成立,则
的最大值是( )
A. B.
C.
D.
高二数学选择题中等难度题
设函数.
(1)求证:当时,不等式
成立.
(2)关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的最大值.
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已知函数.
(1)若恒成立,求实数
的最大值
;
(2)在(1)成立的条件下,正数满足
,证明:
.
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已知函数.
(1)若恒成立,求实数
的最大值
;
(2)在(1)成立的条件下,正数满足
,证明:
.
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设函数.
(Ⅰ)若对,不等式
恒成立,求实数
的最大值
;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下,正实数满足
.证明:
.
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已知函数
(1)求函数的单调区间和最大值;
(2)若恒成立,求
的取值范围;
(3)证明:①在
上恒成立;
②
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若恒成立,求实数
的最大值
;
(2)在(1)成立的条件下,正实数满足
,证明:
.
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(16分)已知函数
(1)试求函数的最大值;
(2)若存在,使
成立,试求
的取值范围;
(3)当且
时,不等式
恒成立,求
的取值范围;
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函数(
、
)满足:
,且对任意实数x均有
0成立
(1)求实数、
的值;
(2)当时,求函数
的最大值
.
【解析】(1) 恒成立
.
(2)
对称轴,由于开口方向向上,所以求最大值时对称轴要与区间中间进行比较讨论即可.
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已知函数,其中
为自然对数的底数,
.
(1)讨论函数的单调性,并写出相应的单调区间;
(2)已知,
,若
对任意
都成立,求
的最大值;
(3)设,若存在
,使得
成立,求
的取值范围.
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.(本小题满分12分)设函数的定义域为R,当
时,
,且对任意实数
,都有
成立,数列
满足
且
(1)求的值;
(2)若不等式对一切
均成立,求
的最大值.
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