已知直线
与椭圆
： 
交于
两点，若椭圆的两个焦点与两点可以构成一个矩形，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题简单题
已知直线与椭圆： 交于两点，若椭圆的两个焦点与两点可以构成一个矩形，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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已知直线与椭圆： 交于两点，若椭圆的两个焦点与两点可以构成一个矩形，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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已知直线与椭圆： 交于两点，若椭圆的两个焦点与两点可以构成一个矩形，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
⑴ 求椭圆
的方程；
⑵ 已知动直线
与椭圆相交于
、
两点，点
，求证：
为定值．
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已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，且与
轴，
轴交于
两点.
（i）若
，求
的值；
（ii）若点
的坐标为
，求证：
为定值.
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已知椭圆
.
(Ⅰ) 若椭圆的两个焦点与一个短轴顶点构成边长为
的正三角形,求椭圆的标准方程;
(Ⅱ) 过右焦点
的直线
与椭圆
交于
两点,过点
作的垂线,交直线
于
点,若
的最小值为
,试求椭圆离心率
的取值范围.
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已知椭圆
的离心率为
,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，过椭圆的右焦点的动直线
与椭圆相交于
、
两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若线段
中点的横坐标为,求直线的方程;
（3）若线段的垂直平分线与
轴相交于点
.设弦的中点为
,试求
的取值范围.
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
。
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点。
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值。
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已知椭圆
的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
(Ⅰ）求椭圆
的方程；
(Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点． ①若线段中点的横坐标为，求斜率
的值；②若点，求证：为定值．
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（1）求椭圆的方程式；
（2）已知动直线
与椭圆相交于
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率的值；
②已知点
，求证：
为定值.
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已知椭圆： 的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为
，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率不为零的直线与椭圆交于两点
、
，点
，试探究：直线
与
的斜率之积是否为常数.
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