如图，椭圆C2的焦点为F1，F2，|A1B1|=，S□B1A1B2A2=2S□B1F1B2...

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如图，椭圆C₂

的焦点为F₁，F₂，|A₁B₁|=

，S_□B1A1B2A2=2S_□B1F1B2F2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设n为过原点的直线，l是与n垂直相交与点P，与椭圆相交于A，B两点的直线|

|=1，是否存在上述直线l使

=0成立？若存在，求出直线l的方程；并说出；若不存在，请说明理由．

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如图，椭圆C₂的焦点为F₁，F₂，|A₁B₁|=，S_□B1A1B2A2=2S_□B1F1B2F2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设n为过原点的直线，l是与n垂直相交与点P，与椭圆相交于A，B两点的直线||=1，是否存在上述直线l使=0成立？若存在，求出直线l的方程；并说出；若不存在，请说明理由．

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如图，椭圆C₂的焦点为F₁，F₂，|A₁B₁|=，S_□B1A1B2A2=2S_□B1F1B2F2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设n为过原点的直线，l是与n垂直相交与点P，与椭圆相交于A，B两点的直线||=1，是否存在上述直线l使=0成立？若存在，求出直线l的方程；并说出；若不存在，请说明理由．

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如图，椭圆C₂的焦点为F₁，F₂，|A₁B₁|=，S_□B1A1B2A2=2S_□B1F1B2F2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设n为过原点的直线，l是与n垂直相交与点P，与椭圆相交于A，B两点的直线||=1，是否存在上述直线l使=0成立？若存在，求出直线l的方程；并说出；若不存在，请说明理由．

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如图，椭圆C：的顶点为A₁，A₂，B₁，B₂，焦点为F₁，F₂，，|A₁B₁|=，S_▱A1B1A2B2=2S_▱B1F1B2F2（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，且，是否存在上述直线l使=1成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆E：的左、右焦点分别为F₁、F₂，上、下顶点分别为B₁、B₂，四边形B₁F₁B₂F₂的一个内角等于，椭圆过点P（1，）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l的斜率等于椭圆E的离心率，且交椭圆于A、B两点，直线PA和PB分别交x轴于点M、N，求证：|PM|=|PN|．
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已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B₁、B₂，焦点为F₁、F₂，若四边形B₁F₁B₂F₂是正方形，则这个椭圆离心率e=（）
A．
B．
C．
D．以上都不是
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如图，已知△AOB中，OA=b，OB=a，∠AOB=θ（a≥b，θ是锐角），作AB₁⊥OB，B₁A₁∥BA；再作A₁B₂⊥OB，B₂A₂∥BA；如此无限连续作下去，设△ABB₁，△A₁B₁B₂，…的面积为S₁，S₂，…求无穷数列S₁，S₂，…的和．

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如图所示，△ABC中，AB=AC=2，∠B₁AB=∠B₁BA=30°，过B₁作B₁A₁∥BA，过A₁作A₁B₂∥AB₁，过B₂作B₂A₂∥B₁A₁，过A₂作A₂B₃∥A₁B₂，过B₃作B₃A₃∥B₂A₂，…．若将线段B_nA_n的长度记为a_n，线段A_nB_n+1的长度记为b_n，（n=1，2，3…），则a₁+b₁=________，=________．

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一椭圆的四个顶点为A₁，A₂，B₁，B₂，以椭圆的中心为圆心的圆过椭圆的焦点且内切于四边形A₁B₁A₂B₂，则椭圆的椭圆的离心率为 ________．
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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面A₁B₁C₁，∠B₁A₁C₁=90°，D、E分别为CC₁和A₁B₁的中点，且A₁A=AC=2AB=2．
（I）求证：C₁E∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求点C₁到平面A₁BD的距离．

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