已知抛物线y=x2+kx+2k-4（1）当k=2时，求出此抛物线的顶点坐标；（2）求证：无...

已知抛物线y=x2+kx+2k﹣4

（1）当k=2时，求出此抛物线的顶点坐标；

（2）求证：无论k为任何实数，抛物线都与x轴有交点，且经过x轴一定点；

（3）已知抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（A在B的左边），|x1|＜|x2|，与y轴交于C点，且S△ABC=15．问：过A，B，C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

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已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；

（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

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在平面直角坐标系中，已知抛物线y1＝x2﹣4x+4的顶点为A，直线y2＝kx﹣2k（k≠0），

（1）试说明直线是否经过抛物线顶点A；

（2）若直线y2交抛物线于点B，且△OAB面积为1时，求B点坐标；

（3）过x轴上的一点M（t，0）（0≤t≤2），作x轴的垂线，分别交y1，y2的图象于点P，Q，判断下列说法是否正确，并说明理由：

①当k＞0时，存在实数t（0≤t≤2）使得PQ＝3．

②当﹣2＜k＜﹣0.5时，不存在满足条件的t（0≤t≤2）使得PQ＝3．

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在平面直角坐标系中，已知抛物线y1＝x2﹣4x+4的顶点为A，直线y2＝kx﹣2k（k≠0），

（1）试说明直线是否经过抛物线顶点A；

（2）若直线y2交抛物线于点B，且△OAB面积为1时，求B点坐标；

（3）过x轴上的一点M（t，0）（0≤t≤2），作x轴的垂线，分别交y1，y2的图象于点P，Q，判断下列说法是否正确，并说明理由：

①当k＞0时，存在实数t（0≤t≤2）使得PQ＝3．

②当﹣2＜k＜﹣0.5时，不存在满足条件的t（0≤t≤2）使得PQ＝3．

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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2﹣4x+4和直线l：y=kx﹣2k（k＞0）．

（1）抛物线C的顶点D的坐标为_____；

（2）请判断点D是否在直线l上，并说明理由；

（3）记函数y=的图象为G，点M（0，t），过点M垂直于y轴的直线与图象G交于点P（x1，y1），Q（x2，y2）．当1＜t＜3时，若存在t使得x1+x2=4成立，结合图象，求k的取值范围．

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已知关于x一元二次方程x2-2(k+1)x+k2-2k-3=0有两个不相等的实数根

（1）求k取值范围；

（2）当k最小的整数时，求抛物线 y= x2-2(k+1)x+k2-2k-3的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；

（3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线 y=x+m有三个不同公共点时m值．

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