已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD的中点，则下列结论中，正确的个数有（1）M...

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已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD的中点，则下列结论中，正确的个数有（）
（1）MN⊥AB；
（2）V_A-MCD=V_B-MCD；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）CM与AN是相交直线．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4个

高二数学选择题中等难度题

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已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD的中点，则下列结论中，正确的个数有（）
（1）MN⊥AB；
（2）V_A-MCD=V_B-MCD；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）CM与AN是相交直线．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4个
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD的中点，则下列结论中，正确的个数有（）
（1）MN⊥AB；
（2）V_A-MCD=V_B-MCD；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）CM与AN是相交直线．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4个
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（　　）
（1）MN⊥AB；
（2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图, 在四面体ABCD中, E, F分别为AB, CD的中点, 过EF任作一个平面分别与直线BC, AD
相交于点G, H, 有下列四个结论, 其中正确的个数是（　）
①对于任意的平面, 都有直线GF, EH, BD相交于同一点;
②存在一个平面, 使得点在线段BC上, 点H在线段AD的延长线上;　
③对于任意的平面, 它把三棱锥的体积分成相等的两部分
A.0　　　 B.1 　　 C.2 　　 D.3

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心）S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（　）
（1）EP⊥AC；（2）EP∥BD；（3）EP∥面SBD；（4）EP⊥面SAC．
A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　　 D．4个

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心）S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（　）
（1）EP⊥AC；（2）EP∥BD；（3）EP∥面SBD；（4）EP⊥面SAC．
A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　　 D．4个

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，点E是VC的中点，底面正方形ABCD边长为2a，高为h．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）当k取何值时，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC重心，则=2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知有关正三角形的一个结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC内切圆的圆心，则=2”．若把该结论推广到正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），则有结论：“在正四面体ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面体ABCD内切球的球心，则=________”．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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