给出下列函数：①
；②
；③
；④
，其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（ ）
条件一：是定义在
上的偶函数；
条件二：对任意
，有
A．
B．1
C．2 D．3
高一数学选择题中等难度题
给出下列函数：①；②；③；④，其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（ ）
条件一：是定义在上的偶函数；
条件二：对任意，有
A． B．1
C．2 D．3
高一数学选择题中等难度题
给出下列函数：①；②；③；④，其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（ ）
条件一：是定义在上的偶函数；
条件二：对任意，有
A． B．1
C．2 D．3
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
给出下列函数：①
；②
；③
；④
其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（ ）
条件一：是定义在
上的偶函数；
条件二：对任意
，有
A．0 B．1
C．2 D．3
高一数学选择题简单题查看答案及解析
下列四个函数：(1)
(2)
(3)
(4)
，其中同时满足：①
②对定义域内的任意两个自变量
，都有
的函数个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
高一数学选择题简单题查看答案及解析
函数
同时满足以下两个条件：
①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有
；
②对于定义域内任意
都有
成立.
下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)
⑴f(x)=3x+1; ⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)=
⑷f(x)=
⑸ f(x)= 
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知定义域为
的函数同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；
②
；
③若
，
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”．
（
）若已知为“友谊函数”，求
的值．
（
）分别判断函数
与
在区间上是否为“友谊函数”，并给出理由．
（
）已知为“友谊函数”，且
，求证：
．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；
②
；
③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”．
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
定义在
上的函数
同时满足下列两个条件：
①对任意
，有
；
②对任意，有
．
设
．
（Ⅰ）证明： 
．
（Ⅱ）若
，求
的值．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
我们把定义域为
且同时满足以下两个条件的函数
称为“
函数”：（1）对任意的
，总有
；（2）若
，
，则有
成立，下列判断正确的是（ ）
A.若为“函数”，则
B.若为“函数”，则在上为增函数
C.函数
在上是“函数”
D.函数
在上是“函数”
高一数学多选题中等难度题查看答案及解析
已知定义在上的奇函数和偶函数
，满足
，给出下列结论:
①
；
②对于定义域内的任意实数
且
，恒有
；
③对于定义域内的任意实数且， 
；
④
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
若函数
同时满足①对于定义域上的任意
,恒有
;②对于定义域上的任意
,当
时,恒有
,则称函数为“理想函数”．给出下列三个函数中:
（1）
（2）
（3）
能被称为“理想函数”的有 （填相应的序号）．
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