如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA1=2，D是AA1...

试题详情

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA₁=2，D是AA₁的中点．
（Ⅰ）求异面直线A₁C₁与B₁D所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-B₁D-B的大小；
（Ⅲ）在B₁C上是否存在一点E，使得DE∥平面ABC？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

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试题答案

试题解析

相关试题

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁，∠BAC=90°，D为棱BB₁的中点
（Ⅰ）求异面直线C₁D与A₁C所成的角；
（Ⅱ）求证：平面A₁DC⊥平面ADC．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA₁=2，D是AA₁的中点．
（Ⅰ）求异面直线A₁C₁与B₁D所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-B₁D-B的大小；
（Ⅲ）在B₁C上是否存在一点E，使得DE∥平面ABC？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA₁=2，D是AA₁的中点．
（Ⅰ）求异面直线A₁C₁与B₁D所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-B₁D-B的大小；
（Ⅲ）在B₁C上是否存在一点E，使得DE∥平面ABC？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC ₁//平面CDB₁；
（3）求异面直线 AC₁与 B₁C所成角的余弦值．

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如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC ₁//平面CDB₁；
（3）求异面直线 AC₁与 B₁C所成角的余弦值．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，∠ABC=90°，AB=BC，AC=2a，BB₁=3a，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点：
（1）求直线BE与A₁C所成的角的余弦值；
（2）在线段AA₁上是否存在点F，使CF⊥平面B₁DF，若存在，求出AF；若不存在，说明理由．

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（（本小题满分12分）
如图在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4,点D是AB的
中点.
(1)   求证： AC⊥BC₁
(2)   求证：AC₁∥平面CDB₁
(3)   求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

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