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在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知 BC=1，BB1=2，∠BAC=30°，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1C1C，则直线C1B与侧面ACC1A1所成角的正弦值为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知 BC=1，BB1=2，∠BAC=30°，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1C1C，则直线C1B与侧面ACC1A1所成角的正弦值为________．
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如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C为30°．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离．
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如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C为30°．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离．
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如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C为30°．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离．
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斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C为30°
（1）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
（2）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D1、D分别是棱B1C1、BC的中点．
（Ⅰ）求证：A1D1⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求证：AB1∥平面CA1D1；
（Ⅲ）求多面体A1B1D1-CAD的体积．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D1是棱B1C1的中点．
（I）求证：A1D1⊥平面BB1C1C；
（II）已知线段A1B1上的一点P，满足直线AP与平面A1D1C所成角的正弦值为
的值．
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在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
的值．