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如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C为30°．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C为30°．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离．
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如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C为30°．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离．
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斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C为30°
（1）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
（2）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，BB1=BC，∠B1BC=60°，AB=AC，M是B1C1的中点．
（Ⅰ）求证：AB1∥平面A1CM；
（Ⅱ）若AB1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角B-AC-B1的大小．
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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，BB1=BC，∠B1BC=60°，AB=AC，M是B1C1的中点．
（Ⅰ）求证：AB1∥平面A1CM；
（Ⅱ）若AB1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角B-AC-B1的大小．
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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，BB1=BC，∠B1BC=60°，AB=AC，M是B1C1的中点，
（1）求证：AB1∥平面A1CM；
（2）若AB1与平面BB1C1C所成的角为45，求二面角B-AC-B1的余弦值．
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斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A﹣B1B﹣C为30°
（1）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
（2）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P﹣BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离.
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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，点B1在底面上射影D落在BC上．
（I）求证：AC⊥平面BB1C1C；
（II）若AB1⊥BC1，且∠B1BC=60°，求证A1C∥平面AB1D．
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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，
，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．
（1）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值．
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，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．