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已知定义在R上的函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于...
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已知定义在R上的函数f(x)=ax
3
-2bx
2
+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(Ⅲ)若x
1
,x
2
∈[-1,1]时,求证:|f (x
1
)-f (x
2
)|≤
.
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已知定义在R上的函数f(x)=ax
3
-2bx
2
+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(Ⅲ)若x
1
,x
2
∈[-1,1]时,求证:|f (x
1
)-f (x
2
)|≤
.
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已知定义在R上的函数f(x)=ax
3
-2bx
2
+cx+4d(a,b,c,d∈R )的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象旧否存在两点,使得此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论.
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设函数f(x)=ax
3
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2
+cx+4d (a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-
.
(1)求a、b、c、d的值;
(2)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明你的结论;
(3)若x
1
,x
2
∈[-1,1]时,求证:|f(x
1
)-f(x
2
)|≤
.
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设函数f(x)=ax
3
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2
+cx+4d(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值
.
(1)求a、b、c、d的值;
(2)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论.
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设函数f(x)=ax
3
-2bx
2
+cx+4d(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值
.
(1)求a、b、c、d的值;
(2)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(3)若x
1
,x
2
∈[-1,1]时,求证:
.
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3
-2bx
2
+cx+4d(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值
.
(1)求a、b、c、d的值;
(2)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论.
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设函数f(x)=ax
3
-2bx
2
+cx+4d(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值
.
(1)求a、b、c、d的值;
(2)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论.
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设函数f(x)=ax
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-2bx
2
+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取得极小值
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线相互垂直?试说明你的结论;
(3)设f(x)表示的曲线为G,过点(1,-10)作曲线G的切线l,求l的方程.
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设函数f(x)=ax
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-2bx
2
+cx+4d,(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值
.
(Ⅰ)求a,b,c,d的值;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(Ⅲ)若x
1
,x
2
∈[-1,1],求证:
.
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3
-2bx
2
+cx+4d,(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值
.
(Ⅰ)求a,b,c,d的值;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(Ⅲ)若x
1
,x
2
∈[-1,1],求证:
.
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