（本题满分16分）已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．（1）求数列的通项公式；...

（本题满分16分）已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，且数列是等差数列，求非零常数的值；

（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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（本题满分13分）已知数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和满足：，，求数列的前项和。

（3）记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。

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（本题满分16分）（Ⅰ）（Ⅱ）两道题普通班可以任意选择一道解答，实验班必做（Ⅱ）题

（Ⅰ）已知等比数列中，，公比。

（1）为的前项和，证明:

（2）设，求数列的通项公式.

（Ⅱ）设正数数列{a_n}的前n项和为S_n满足S_n＝ (a_n+1)(n∈N^*)．

(1)求出数列{a_n}的通项公式。

(2)设，记数列{b_n}的前n项和为，求

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（本题满分12分）已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）

（1）求的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和；

（3）记数列的前项和为，设，证明：

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（本题满分10分）已知数列和中，数列的前项和为若点在函数的图象上，点在函数的图象上．设数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）求数列的最大值．

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已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（I）求数列的首项和通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和；

（III）已知数列满足．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

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已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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（本题满分16分）

设数列的前项和为，若对任意，都有.

⑴求数列的首项；

⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

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已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，且数列是等差数列，求非零常数的值；

（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 .函数，数列的首项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式；  

（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.

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