设一个等差数列，由三个数组成，三个数之和为9 ，三个数的平方和为35，则公差=______...

设一个等差数列，由三个数组成，三个数之和为9 ，三个数的平方和为35，

则公差=________ 。

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设一个等差数列，由三个数组成，三个数之和为9 ，三个数的平方和为35，

则公差=________     ．

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已知数列满足：,,为公差为4等差数列.数列的前n项和为,且满足   .

①求数列的通项公式;

②试确定的值,使得数列是等差数列；

③设数列满足：,若在与之间插

入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列.

求证：……。

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设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)在an与an + 1之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列．

①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；

②求证：．

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设等比数列的前项和为．已知。

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列．①设=，求；

②在数列中是否存在三项，， （其中成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，

①在数列{}中是否存在三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；

②记，求满足的值．

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有个首项都是1的等差数列，第个数列的第项表示为，公差为，并且成等差数列．若取．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列分组如下：(每组数的个数构成等差数列),设前组中所有数之和为，求数列的前项和．

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把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两

个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，……按此规律下去，

即（），（，），（， ，），（，，，）,

则第6个括号内各数字之和为________．

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把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，…，按此规律下去，即，，，…，则第6个括号内各数字之和为__________．

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