已知椭圆()的短轴长为2,离心率为.过点M(2,0)的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若点关于轴的对称点是,证明:直线恒过一定点.
高三数学解答题极难题
已知椭圆的离心率,左顶点到直线的距离,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:到直线的距离为定值.
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(本题满分15分)已知椭圆经过点,其离心率为,设直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与圆相切,求证:(为坐标原点);
(Ⅲ)以线段为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
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已知椭圆:的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且斜率为,与椭圆相交于两点,与以椭圆的右顶点为圆心相交于两点(自上至下排列),为坐标原点,,且,求直线和圆的方程.
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已知,椭圆的离心率, 是椭圆的右焦点,直线的斜率为, 为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与椭圆相交于, 两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知,椭圆的离心率, 是椭圆的右焦点,直线的斜率为, 为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与椭圆相交于, 两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知,椭圆的离心率, 是椭圆的右焦点,直线的斜率为, 为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与椭圆相交于, 两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知椭圆的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线经过点且斜率为,与椭圆相交于两点,与以椭圆的右顶点为圆心的圆相交于两点(自下至上排列),为坐标原点.,且,求直线和圆的方程.
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已知点,椭圆 的离心率为是椭圆的左、右焦点,且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与椭圆相交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知点,椭圆 的离心率为是椭圆的左、右焦点,且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与椭圆相交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知椭圆的两个焦点为、,离心率为,直线与椭圆相交于、两点,且满足,,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:的面积为定值.
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