高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆为其左右焦点,
为其上下顶点,四边形
的面积为
.点
为椭圆
上任意一点,以
为圆心的圆(记为圆
)总经过坐标原点
.
(1)求椭圆的长轴
的最小值,并确定此时椭圆
的方程;
(2)对于(1)中确定的椭圆,若给定圆
,则圆
和圆
的公共弦
的长是否为定值?如果是,求
的值;如果不是,请说明理由.
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已知椭圆E:的左焦点为F,左准线
与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线FG与直线交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长;
(3)在平面上是否存在一点P,使得?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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