(本小题共〖2分)(注意:在试题卷上作答无效)
某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛,现设计一个预选方案:选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道,乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响.
(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布;
(2) 你认为派谁参加比赛更合适.
高三数学解答题中等难度题
(本小题共〖2分)(注意:在试题卷上作答无效)
某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛,现设计一个预选方案:选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道,乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响.
(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布;
(2) 你认为派谁参加比赛更合适.
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(注意:在试题卷上作答无效)
已知椭圆的方程为,长轴是短轴的2倍,且椭圆过点,斜率为的直线过点,为直线的一个法向量,坐标平面上的点满足条件.
(1)写出椭圆方程,并求点到直线的距离;
(2)若椭圆上恰好存在3个这样的点,求的值.
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本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
某高校的自主招生考试,其数学试卷共有8道选择题,每个选择题都给出了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的)。评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分。某考生每题都给出了答案,已确定有4到题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的,有一道题可以判断其中一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这8道选择题,试求:
(Ⅰ)该考生得分为40分的概率;
(Ⅱ)通过计算,说明该考生得多少分的可能性最大?
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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知的内角A,B及其对边,满足,求内角.
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(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效)
的内角、、的对边分别为、、.已知, ,求.
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(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)
设数列满足且.
求的通项公式;
(Ⅱ)设.
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(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效)
设等比数列的前n项和为,已知求和.
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(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数
(Ⅰ)证明:曲线
(Ⅱ)若求a的取值范围。
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