已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有成立，...

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，对于任意的实数x₁、x₂（x₁≠x₂），都有

成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m．是否存在常数a，使的函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a³．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，对于任意的实数x₁、x₂（x₁≠x₂），都有成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m．是否存在常数a，使的函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a³．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，对于任意的实数x₁、x₂（x₁≠x₂），都有成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m．是否存在常数a，使的函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a³．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，对于任意的实数x₁、x₂（x₁≠x₂），都有成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m．是否存在常数a，使的函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a³．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，对于任意的实数x₁、x₂（x₁≠x₂），都有成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m．是否存在常数a，使的函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a³．
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（1）求a的取值范围；
（2）求函数y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m．是否存在常数a，使的函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a³．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c对于任意实数x都有f（x）≥0．设b＞0，则的最小值为（）
A．3
B．
C．2
D．
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已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导函数为f′(x)，f′(x)>0，对于任意实数x，有f(x)≥0，则的最小值为(　　)
A. 1　　 B. 2
C. －1　　 D. －2

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知：二次函数f（x）=ax²+bx+c同时满足条件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数恒成立．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）数列{a_n}，{b_n}，若对任意n均存在一个函数g_n（x），使得对任意的非零实数x都满足g_n（x）•f（x）+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹，（n∈N*），求：数列{a_n}与{b_n}的通项公式．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为（）
A．3
B．
C．2
D．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为（）
A．3
B．
C．2
D．
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