如图所示在竖直平面内放置的光滑轨道中，圆轨道部分半径为R，一小球在倾角为斜轨上的A点由静止...

如图所示在竖直平面内放置的光滑轨道中，圆轨道部分半径为R，一小球在倾角为斜轨上的A点由静止释放，小球刚好能通过圆轨道的最高点C，小球质量为m，重力加速度为g，则

（1）小球在圆轨道最高点C的速度大小；

（2）小球在圆轨道底部B时圆轨道对小球支持力的大小；

（3）A点距圆轨道最高点C的高度h。

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如图所示，倾角为θ的光滑倾斜轨道在最底端与一半径为r的光滑半圆弧轨通过极短的一小段光滑曲轨道平滑连接，使半圆轨道的最高点、圆心、最低点在同一竖直线上，让一小球从倾斜轨道上某一位置由静止释放，沿倾斜轨道和半圆弧轨道运动，经过圆弧的顶点水平抛出，试判断小球有没有可能垂直落在斜面上，若能，斜面倾角应满足什么条件？若不能，请说明理由。

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如图所示，位于竖直平面上的四分之一圆弧轨道光滑，半径为R，质量为m的小球从A点由静止释放，到达最低点B点时的速度为，最后垂直落在倾角为θ斜面上C点处，不计空气阻力，求:

(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大;对轨道的压力多大?

(2)小球落地点C与B点水平距离为多少?

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如图所示，一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R.O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R.质量为m的小球(球的直径略小于圆管直径)，从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时(　　)　　　　　　　　　　

A. 速度大小满足

B. 速度大小满足0≤vC≤

C. 对管的作用力大小满足mg≤FC≤mg

D. 对管的作用力大小满足0≤FC≤mg

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如图所示，一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R.O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R.质量为m的小球(球的直径略小于圆管直径)，从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时(　　)　　　　　　　　　　

A. 速度大小满足

B. 速度大小满足0≤vC≤

C. 对管的作用力大小满足mg≤FC≤mg

D. 对管的作用力大小满足0≤FC≤mg

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如图所示，AB是倾角为450的直轨道，CD是半径R=0.4m的圆弧轨道，它们通过一段曲面BC平滑相接，整个轨道处于竖直平面内，且处处光滑。一个质量m=1kg的物体（可视为质点），从高H的地方由静止释放，结果它从圆弧最高点D点飞出，垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高，g取10m/s2。求：

（1）物体击中P点前瞬间的速度。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）物体在C点的速度为多少(结果可用根式表示)。

（3）物体静止释放时的高度H。

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如图所示，AB是倾角θ为45°的直轨道，CD是半径R=0.4m的圆弧轨道，它们通过一段曲面BC平滑相接，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑．一个质量m=1kg的物体（可以看作质点）从高H的地方由静止释放，结果它从圆弧最高点D点飞出，垂直斜面击中P点．已知P点与圆弧的圆心O等高．g取10m/s2．求：

（1）物体击中P点前瞬间的速度；

（2）在C点轨道对物体的压力大小；

（3）物体静止释放时的高度H．

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如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球从弧形轨道上端的A处由静止释放，通过C点后小球恰好能到达圆形轨道的最高点B，之后再滑入水平轨道CD，到达D点时的速度为，设重力加速度为g . 求：

(1)小球经过B点时速度vB的大小；

(2)小球释放点A距水平轨道的高度h；

(3)水平轨道CD段的长度L.

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如图所示，AB为固定在竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，其半径为R=0.8m．轨道的B点与光滑水平地面相切，质量为m=0.2kg的小球由A点静止释放，通过光滑的圆弧轨道与光滑水平面BC后滑上固定的粗糙曲面CD，恰能到达最高点D。已知D到地面的高度为h=0.6m，g取10m/s2。求：

（1）小球滑到最低点B时速度vB的大小；

（2）小球在粗糙曲面CD上由C→D过程中重力、摩擦力所做的功分别是多少？

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