已知函数f（x）=xex．
（I）求f（x）的单调区间与极值；
（II）是否存在实数a使得对于任意的x1，x2∈（a，+∞），且x1＜x2，恒有
成立？若存在，求a的范围，若不存在，说明理由．
（I）求f（x）的单调区间与极值；
（II）是否存在实数a使得对于任意的x1，x2∈（a，+∞），且x1＜x2，恒有
成立？若存在，求a的范围，若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题
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已知函数
，
为
的导数.
（1）当
时，求
的单调区间和极值；
（2）设
，是否存在实数
，对于任意的
，存在
，使得
成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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（本小题满分12分）
已知函数
，
，且函数在
处取得极值
。
(1)求的解析式与单调区间；
(2)是否存在实数
，对任意的
，都存在
，使得
成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。
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已知函数
，
.
（1）若函数
有且只有一个极值点，求实数
的取值范围；
（2）对于函数，
，
，若对于区间
上的任意一个
，都有
，则称函数是函数，在区间上的一个“分界函数”.已知
，
，问是否存在实数，使得函数是函数，在区间
上的一个“分界函数”？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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已知函数，.
（1）若函数有且只有一个极值点，求实数的取值范围；
（2）对于函数，，，若对于区间上的任意一个，都有，则称函数是函数，在区间上的一个“分界函数”.已知，，问是否存在实数，使得函数是函数，在区间上的一个“分界函数”？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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（本小题满分12分） 已知函数
在
处有极值．
（Ⅰ）求实数值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）试问是否存在实数，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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（本题满分14分）
已知
是函数
的一个极值点，且函数的图象在
处的切线的斜率为2
.
（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.（5分）
（Ⅱ）设
，其中
，问：对于任意的
,方程
在区间
上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.（9分）
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（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
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（本小题满分12分） 已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
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