已知分别为椭圆的右焦点、右顶点， ，点为坐标原点，射线与的交点为，且.（1）求的方程；（2...

已知分别为椭圆的右焦点、右顶点， ，点为坐标原点，射线与的交点为，且.

（1）求的方程；

（2）若直线与交于两点（在的上方）. 在轴上的射线分别为，且，求.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知分别为椭圆的右焦点、右顶点， ，点为坐标原点，射线与的交点为，且.

（1）求的方程；

（2）若直线与交于两点（在的上方）. 在轴上的射线分别为，且，当取得最大值时，求.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点为坐标原点，若椭圆与曲线的交点分别为（下上），且两点满足．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作的两条切线，切点分别为，且直线在轴、轴上的截距分别为，证明：为定值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点为坐标原点，若椭圆与曲线的交点分别为（下上），且两点满足．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作的两条切线，切点分别为，且直线在轴、轴上的截距分别为，证明：为定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

(本小题12分)

如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点,且的面积为

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过点作直线交于两点,射线分别交于两点.

(I)求证:点在以为直径的圆的内部;

(II)记的面积分别为,问是否存在直线,使得?请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交于、 两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交于、 两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

高三数学解答题困难题查看答案及解析