在中，∠ACB=90°,CD是斜边上的高.若AD=9,DB=4,则AC=___．

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高二数学填空题简单题

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在中，∠ACB=90°,CD是斜边上的高.若AD=9,DB=4,则AC=___．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
在四面体ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求证：
（1）EF⊥DC；（2）平面DBC⊥平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。

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如图，在△MBC中，MA是BC边上的高，MA＝3，AC＝4，将△MBC沿MA进行翻折，使得∠BAC＝90°如图，再过点B作BD∥AC，连接AD，CD，MD且，∠CAD＝30°．
（1）求证：平面MCD⊥平面MAD；
（2）求点B到平面MAD的距离．

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在如图所示的几何体ABCED中，EC⊥面ABC，DB⊥面ABC，CE=CA=CB=2DB，∠ACB=90°，M为
AD的中点．（1）证明：EM⊥AB；（2）求直线BM和平面ADE所成角的正弦值．

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．

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如图，在三棱锥A-BCD中，AB=a，AC=AD=b，BC=CD=DB=c（a＞0，b＞0，c＞0）该三棱锥的截面EFGH平行于AB、CD，分别交AD、AC、BC、BD于E、F、G、H．
（1）证明：AB⊥CD；
（2）求截面四边形EFGH面积的最大值，并说明面积取最大值时截面的位置．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，，
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．
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对于空间四个不同的点A，B，C，D，有下面5个命题：
①若AB与CD共面，则AC与BD共面；
②若AB与CD异面，则AC与BD异面；
③若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC；
④若AB⊥CD，AC⊥BD，则AD⊥BC；
⑤若AB=AC=AD，BC=CD=DB，则A，B，C，D一定是正三棱锥的四个顶点．
则以上正确的命题序号是________；（注：填上全部正确的命题序号．）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=90°，
∠BAA₁=∠DAA₁=60°．
（1）求AC₁的长；
（2）设直线AC₁与平面A₁DB交于点G，求证：．

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