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设函数f （x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2，a∈R．
（Ⅰ） 若x=1是f （x）的极大值点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ） 设函数g（x）=bx2-（2b+1）x+ln x （b≠0，b∈R），若函数f （x）有极大值，且g（x）的极大值点与f （x）的极大值点相同．当a＞-3时，求证：g（x）的极小值小于-1．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间（1，+∞）上有极小值点，求实数a的取值范围；
（2）若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+x+2．
（Ⅰ）若a=-1，令函数g（x）=2x-f（x），求函数g（x）在（-1，2）上的极大值、极小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在
上恒为单调递增函数，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+x+2．
（Ⅰ）若a=-1，令函数g（x）=2x-f（x），求函数g（x）在（-1，2）上的极大值、极小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在上恒为单调递增函数，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+x+2．
（Ⅰ）若a=-1，令函数g（x）=2x-f（x），求函数g（x）在（-1，2）上的极大值、极小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在
上恒为单调递增函数，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数y=x3-3ax2-24a2x+b有正的极大值和负的极小值，其差为4，
（1）求实数a的值；
（2）求b的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-
x3+ax2+4x（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在区间[-3，3]上的最小值与最大值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知命题p：函数y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3在[-2，+∞）上单调递增．q：关于x的不等式ax2-ax+1＞0解集为R．若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，求实数a，b的值；并判断f（1）=10是极大值还是极小值．
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已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1既有极大值又有极小值，则a的取值范围为（ ）
A．a＜-1或a＞2
B．-3＜a＜6
C．-1＜a＜2
D．a＜-3或a＞6高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
上恒为单调递增函数，求实数a的取值范围． 
上恒为单调递增函数，求实数a的取值范围． 
x3+ax2+4x（a∈R）．