高三数学解答题中等难度题
函数的导函数的部分图象如图所示,给出下列判断:
①函数在区间单调递增 ②函数在区间单调递减
③函数在区间单调递增 ④当时,函数取得极小值
⑤当时.函数取得极大值.则上述判断中正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④⑤ D.③
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函数的导函数的图象如图所示,则下列说法错误的是( )
A.为函数的单调递增区间
B.为函数的单调递减区间
C.函数在处取得极小值
D.函数在处取得极大值
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设,函数.
(Ⅰ)已知是的导函数,且为奇函数,求的值;
(Ⅱ)若函数在处取得极小值,求函数的单调递增区间。
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设,函数.
(Ⅰ)已知是的导函数,且为奇函数,求的值;
(Ⅱ)若函数在处取得极小值,求函数的单调递增区间。
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已知函数
(1)若在处取得极值,求的单调递增区间;
(2)若在区间内有极大值和极小值,求实数的取值范围.
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已知函数在处取得的极小值是.
(1)求的单调递增区间;
(2)若时,有恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数在处取得的极小值是.
(1)求的单调递增区间;
(2)若时,有恒成立,求实数的取值范围.
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设函数
(Ⅰ)若函数在处取得极小值是,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间;
(Ⅲ)若函数在上有且只有一个极值点, 求实数的取值范围.
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(本小题满分16分)
已知函数(),记的导函数为.
(1)证明:当时,在上单调递增;
(2)若在处取得极小值,求的取值范围;
(3)设函数的定义域为,区间,若在上是单调函数,
则称在上广义单调.试证明函数在上广义单调.
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