甲、乙两企业生产同一种型号零件,按规定该型号零件的质量指标值落在内为优质品.从两个企业生产的零件中各随机抽出了500件,测量这些零件的质量指标值,得结果如下表:
甲企业:
乙企业:
(1)已知甲企业的500件零件质量指标值的样本方差,该企业生产的零件质量指标值
服从正态分布
,其中
近似为质量指标值的样本平均数
(注:求
时,同一组数据用该区间的中点值作代表),
近似为样本方差
,试根据该企业的抽样数据,估计所生产的零件中,质量指标值不低于71.92的产品的概率.(精确到0.001)
(2)由以上统计数据完成下面列联表,并问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
附注:
参考数据: ,
参考公式: ,
,
.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题
甲、乙两企业生产同一种型号零件,按规定该型号零件的质量指标值落在内为优质品.从两个企业生产的零件中各随机抽出了500件,测量这些零件的质量指标值,得结果如下表:
甲企业:
乙企业:
(1)已知甲企业的500件零件质量指标值的样本方差,该企业生产的零件质量指标值
服从正态分布
,其中
近似为质量指标值的样本平均数
(注:求
时,同一组数据用该区间的中点值作代表),
近似为样本方差
,试根据该企业的抽样数据,估计所生产的零件中,质量指标值不低于71.92的产品的概率.(精确到0.001)
(2)由以上统计数据完成下面列联表,并问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
附注:
参考数据: ,
参考公式: ,
,
.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
甲、乙两企业生产同一种型号零件,按规定该型号零件的质量指标值落在内为优质品.从两个企业生产的零件中各随机抽出了500件,测量这些零件的质量指标值,得结果如下表:
甲企业:
乙企业:
(1)已知甲企业的500件零件质量指标值的样本方差,该企业生产的零件质量指标值
服从正态分布
,其中
近似为质量指标值的样本平均数
(注:求
时,同一组数据用该区间的中点值作代表),
近似为样本方差
,试根据该企业的抽样数据,估计所生产的零件中,质量指标值不低于71.92的产品的概率.(精确到0.001)
(2)由以上统计数据完成下面列联表,并问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
附注:
参考数据: ,
参考公式: ,
,
.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某企业两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:)的值落在
的零件为优质品. 从两个分厂生产的零件中各抽出了500件,量其内径尺寸,得结果如下表:
甲厂:
乙厂:
(1)分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由以上统计数据填写列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 |
分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
频数 | 92 | 61 | 4 |
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 |
分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
频数 | 76 | 62 | 18 |
甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合计 |
p(x2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 |
分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
频数 | 92 | 61 | 4 |
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 |
分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
频数 | 76 | 62 | 18 |
甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合计 |
p(x2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 |
分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
频数 | 92 | 61 | 4 |
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 |
分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
频数 | 76 | 62 | 18 |
甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合计 |
p(x2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 |
分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
频数 | 92 | 61 | 4 |
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 |
分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
频数 | 76 | 62 | 18 |
甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合计 |
p(x2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件,量其内径尺寸,得结果如下表:
甲厂:
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.9830.02), | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙厂:
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.9830.02), | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”?
甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合 计 |
附:
P(χ2≥x0) | 0.05 | 0.01 |
x0 | 3.841 | 6.635 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94, 29.98) | [29.98, 30.02) | [30.02, 30.06) | [30.06, 30.10) | [30.10, 30.14) |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
分组 | [29.86, 29.90) | [29.90, 29.94) | [29.94, 29.98) | [29.98, 30.02) | [30.02, 30.06) | [30.06, 30.10) | [30.10, 30.14) |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合计 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件,量其内径尺寸,得结果如下表:
甲厂:
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙厂:
分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有
的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
甲 厂 | 乙 厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合计 |
附:
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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析