，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对两个问题的概率均为
，至少答对一题即可被录取．（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相对独立的）．高三数学解答题中等难度题
，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对两个问题的概率均为，至少答对一题即可被录取．（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相对独立的）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）从2003年开始，我国就通过实施高校自主招生探索人才选拔制度改革，允许部分高校拿出一定比例的招生名额，选拔那些有特殊才能的学生。某学生参加一个高校的自主招生考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为
、
，两题全部答对方可进入面试。面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被录取。（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相对独立的）
（I）求该学生被学校录取的概率；
（II）设该学生答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
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在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名。并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有( )
（A）20种 （B）22种 （C）24种 （D）36种
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某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有
A. 36种 B. 24种 C. 22种 D. 20种
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在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中中山大学2名，暨南大学2名，华南师范大学1名，并且暨南大学和中山大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ）
A. 36 B. 24 C. 22 D. 20
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在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，浙江大学1名，并且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ）
A. 36种 B. 24种 C. 22种 D. 20种
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某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核.规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通过的概率分别为
，
，
，且各轮考核通过与否相互独立．
（Ⅰ）求甲通过该高校自主招生考试的概率；
（Ⅱ）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为
，求的分布列和数学期望.
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