已知椭圆的上顶点
在圆
上,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过圆的圆心的直线
与椭圆
交于
两点,且
,求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的上顶点
在圆
上,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过圆的圆心的直线
与椭圆
交于
两点,且
,求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设为椭圆右顶点,过椭圆
的右焦点的直线
与椭圆
交于
,
两点(异于
),直线
,
分别交直线
于
,
两点. 求证:
,
两点的纵坐标之积为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆,若椭圆
的右顶点为圆
的圆心,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若存在直线,使得直线
与椭圆
分别交于
、
两点,与圆
分别交于
、
两点,点
在线段
上,且
,求圆
的半径
的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆(
),其离心率与双曲线
的离心率互为倒数,而直线
过椭圆
的一个焦点.
(I)求椭圆的方程;
(II)如图,以椭圆
的左顶点
为圆心作圆
,设圆
与椭圆
交于两点
,
,求
的最小值,并求出此时圆
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆,若椭圆
的右顶点为圆
的圆心,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若存在直线,使得直线
与椭圆
分别交于
两点,与圆
分别交于
两点,点
在线段
上,且
,求圆
的半径
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
、
是椭圆
的右顶点与上顶点,直线
与椭圆相交于
、
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形面积取最大值时,求
的值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:
的离心率为
,过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆
相交于
两点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点
且斜率为
,
与椭圆
相交于
两点,与以椭圆
的右顶点
为圆心相交于
两点(
自上至下排列),
为坐标原点,
,且
,求直线
和圆
的方程.
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已知圆
,若椭圆
的右顶点为圆
的圆心,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若存在直线,使得直线
与椭圆
分别交于
两点,与圆
分别交于
两点,点
在线段
上,且
,求圆
的半径
的取值范围.
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已知圆,若椭圆
的右顶点为圆
的圆心,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若存在直线,使得直线
与椭圆
分别交于
两点,与圆
分别交于
两点,点
在线段
上,且
,求圆
的半径
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
是椭圆
的右顶点与上顶点,直线
与椭圆相交于
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形面积取最大值时,求
的值.
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