（1）阅读理【解析】 ①对于任意正实数，只有当时，等号成立．②结论：在（均为正实数）中，若...

（1）阅读理【解析】
①对于任意正实数，只有当时，等号成立．

②结论：在（均为正实数）中，若为定值， 则，只有当时，有最小值．

（2）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）

①若，只有当__________时，有最小值__________．

②若，只有当__________时，有最小值__________．

（3）探索应用：学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值。

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知二次函数（，，均为实数），满足，对于任意实数都有恒成立．

（）求的值．

（）求的解析式．

（）当时，讨论函数在上的最大值．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知二次函数满足，对任意有恒成立.

（1）求的解析式；

（2）若，对于实数，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数|，．

（1）若，求 在上的最小值；

（2）若 对于任意的实数恒成立，求的取值范围；

（3）当时，求函数在上的最小值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数．

（）当时，求函数的零点；

（）若函数对任意实数都有成立，求的解析式；

（）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值．

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的零点；

（Ⅱ）若函数对任意实数都有成立，求函数的解析式；

（Ⅲ）若函数在区间上的最小值为，求实数的值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为“（　　 　）”的几何解释.

A. 如果，那么

B. 如果，那么

C. 对任意实数和，有，当且仅当时等号成立

D. 对任意正实数和，有，当且仅当时等号成立

高一数学单选题困难题查看答案及解析

已知向量，，其中，设，且函数的最大值为。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，求函数的最大值和最小值以及对应的值；

（Ⅲ）若对于任意的实数，恒成立，求实数的取值范围。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

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已知，当时，.

（Ⅰ）若函数过点，求此时函数的解析式；

（Ⅱ）若函数只有一个零点，求实数的值；

（Ⅲ）设，若对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.

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