如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E...

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如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E为AC的中点．
（1）求异面直线BE与PC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-BE-C的平面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题

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如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点，求异面直线AE和PB所成角的余弦值．
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如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E为AC的中点．
（1）求异面直线BE与PC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-BE-C的平面角的余弦值．

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如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E为AC的中点．
（1）求异面直线BE与PC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-BE-C的平面角的余弦值．

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如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点．
（1）（文）求证AE与PB是异面直线．
（理）求异面直线AE和PB所成角的余弦值；
（2）求三棱锥A-EBC的体积．

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如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点．
（1）（文）求证AE与PB是异面直线．
（理）求异面直线AE和PB所成角的余弦值；
（2）求三棱锥A-EBC的体积．

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如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AN⊥BC于N，D是AB的中点，且PA=1，AN=BN=CN=．
（1）求证：PB⊥AC；
（2）求异面直线CD与PB所成角的大小；
（3）求点A到平面PBC的距离．

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（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。
（1）求三棱锥P－ABC的体积；
（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）求异面直线AB和PC所成角的大小．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）求异面直线AB和PC所成角的大小．

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如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；
（Ⅲ）在PA上是否存在一点E，使得二面角E-BC-A的大小为45°．若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．

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