在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2...

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在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.

（1）证明：AC⊥SB；

（2）求二面角N—CM—B的大小；

（3）求点B到平面CMN的距离.

高三数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求三棱锥B-CMN的体积．
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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=，M，N分别为AB，SB的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的余弦值．

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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=，M、N分别为AB、SB的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-BCM的体积．

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（12分）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点。
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的余弦值；

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（14分）（理）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点。
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．

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（本题满分12）
如图,在三棱锥S-ABC中，ΔABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=,M,N分别为AB,SB的中点。
（Ⅰ）求异面直线AC与SB所成角；（Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。

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如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M，N分别为AB，SB的中点．
（Ⅰ）求异面直线AC与SB所成角；
（Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．

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如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M，N分别为AB，SB的中点．
（Ⅰ）求异面直线AC与SB所成角；
（Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．

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如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M，N分别为AB，SB的中点．
（Ⅰ）求异面直线AC与SB所成角；
（Ⅱ）求二面角 N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．

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在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N—CM—B的大小；
（3）求点B到平面CMN的距离.

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