某森林出现火灾,火势正以每分钟的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁一平方米森林损失费为60元.问应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最少?
高三数学解答题中等难度题
某森林出现火灾,火势正以每分钟的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁一平方米森林损失费为60元.问应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最少?
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某森林出现火灾,火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟,所消耗的灭火材料,劳务津贴等费用为人均125元/分钟,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元,而烧毁森林的损失费60元/m2,应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少?
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保险公司统计的资料表明:居民住宅区到最近消防站的距离x(单位:千米)和火灾所造成的损失数额y(单位:千元)有如下的统计资料:
距消防站距离x(千米) | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
火灾损失费用y(千元) | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果统计资料表明y与x有线性相关关系,试求:
(Ⅰ)求相关系数(精确到0.01);
(Ⅱ)求线性回归方程(精确到0.01);
(III)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失(精确到0.01).
参考数据:,,,
,,
参考公式:相关系数 ,回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
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2015年8月12日天津发生危化品重大爆炸事故,造成重大人员和经济损失.某港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检,已知消防安全等级共分为四个等级(一级为优,二级为良,三级为中等,四级为差),该港口消防安全等级的统计结果如下表所示:
现从该港口随机抽取了家公司,其中消防安全等级为三级的恰有20家.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)按消防安全等级利用分层抽样的方法从这家公司中抽取10家,除去消防安全等级为一级和四级的公司后,再从剩余公司中任意抽取2家,求抽取的这2家公司的消防安全等级都是二级的概率.
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2015年8月12日天津发生危化品重大爆炸事故,造成重大人员和经济损失.某港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检,已知消防安全等级共分为四个等级(一级为优,二级为良,三级为中等,四级为差),该港口消防安全等级的统计结果如下表所示:
等 级 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 |
频 率 | 0.30 | 0.10 |
现从该港口随机抽取了家公司,其中消防安全等级为三级的恰有20家.
(1)求的值;
(2)按消防安全等级利用分层抽样的方法从这家公司中抽取10家,除去消防安全等级为一级和四级的公司后,再从剩余公司中任意抽取2家,求抽取的这2家公司的消防安全等级都是二级的概率.
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