在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，求z=3x+8y的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，求z=3x+8y的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，设命题:椭圆C：的焦点在x轴上；命题:直线：与圆O：有公共点。若命题、命题中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围；

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在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，经过点(0， )且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点，则k的取值范围为________.

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已知在平面直角坐标系xoy中，向量，且．
（I）设的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程．
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在平面直角坐标系xOy中，椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，为左准线，，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是_________．

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在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：8x+6y+1=0，圆C₁：x²+y²+8x-2y+13=0，圆C₂：x²+y²+8tx-8y+16t+12=0．
（1）当t=-1时，试判断圆C₁与圆C₂的位置关系，并说明理由；
（2）若圆C₁与圆C₂关于直线l对称，求t的值；
（3）在（2）的条件下，若P（a，b）为平面上的点，是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁与圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系xoy中，，点C满足．则与夹角的取值范围是________．
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