如图，矩形ABCD和ABEF中，AF=AD=2AB=2，二面角C-AB-E的大小为60°，...

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如图，矩形ABCD和ABEF中，AF=AD=2AB=2，二面角C-AB-E的大小为60°，G为BC的中点．
（1）求证：AG⊥DE；
（2）求二面角A-ED-G的余弦值．

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试题解析

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如图，矩形ABCD和ABEF中，AF=AD=2AB=2，二面角C-AB-E的大小为60°，G为BC的中点．
（1）求证：AG⊥DE；
（2）求二面角A-ED-G的余弦值．

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已知如图几何体，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M为AF的中点，BN⊥CE．
（Ⅰ）求证：CF∥平面BDM；
（Ⅱ）求二面角M-BD-N的大小．

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已知如图几何体，矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M为AF的中点，BN⊥CE．
（Ⅰ）求证：CF∥平面MBD；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDN．

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF平面ABCD，EF//AB，，AD=2，AB= AF=2EF=l，点P在棱DF上．
（1）若P为DF的中点，求证：BF//平面ACP
（2）若二面角D-AP-C的余弦值为，求PF的长度．

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF平面ABCD，EF//AB，，AD=2，AB= AF=2EF=l，点P在棱DF上．
（1）若P为DF的中点，求证：BF//平面ACP
（2）若二面角D-AP-C的余弦值为，求PF的长度．

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如图，ABCD是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=a，G是EF的中点．
（Ⅰ）求证：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-AC-G的大小．

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如图，ABCD是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=a，G是EF的中点．
（Ⅰ）求证：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-AC-G的大小．

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如图，ABCD是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=a，G是EF的中点．
（Ⅰ）求证：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-AC-G的大小．

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如图，在三棱柱ADF-BCE中，矩形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，AF=2AB=2AD=2，M为AF的中点，BN⊥CE．
（1）证明：CF∥平面MBD；
（2）证明：CF⊥平面BDN
（3）求平面BDM把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．

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如图，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）求三棱锥C-BEF的体积．
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