函数，的定义域都是，直线（），与，的图象分别交于，两点，若的值是不等于的常数，则称曲线，为...

函数，的定义域都是，直线（），与，的图象分别交于，两点，若的值是不等于的常数，则称曲线，为“平行曲线”，设（，），且，为区间的“平行曲线”，，在区间上的零点唯一，则的取值范围是　　　　 ．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知函数f（x）=aex图象在x=0处的切线与函数g（x）=lnx图象在x=1处的切线互相平行．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设直线x=t（t＞0）分别与曲线y=f（x）和y=g（x）交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y =2012相交于A，B两点，且|AB| =2，则）=

A．            B．      C．        D．-

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

函数图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，为

两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：

①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；

②函数图像上两点与的横坐标分别为1,2，则 “曲率”；

③函数图像上任意两点之间 的“曲率”；

④设，是曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数

的取值范围是。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。

高三数学填空题困难题查看答案及解析

函数图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，为

两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：

①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；

②函数图像上两点与的横坐标分别为1,2，则 “曲率” ；

③函数图像上任意两点之间 的“曲率” ；

④设，是曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数

的取值范围是。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求函数y＝f(x)的定义域；

(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；

(3)当a、b满足什么关系时，f(x)在区间上恒取正值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知函数，

（1）若时，在其定义域内单调递增，求的取值范围；

（2）设函数的图象与函数的图象交于，两点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点，，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求的横坐标，若不存在，请说明理由。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数（）．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）记函数的图象为曲线．设点,是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数（且）.

（1）求函数的单调区间；

（2）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”. 试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（且）.

（1）求函数的单调区间；

（2）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”. 试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析