设函数f(x)，g(x)的定义域分别为M，N，且M是N真子集，若对任意的x∈M，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)是f(x)的“拓展函数”．已知函数f(x)＝
log2x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是________．
高三数学填空题极难题
设函数f(x)，g(x)的定义域分别为M，N，且M是N真子集，若对任意的x∈M，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)是f(x)的“拓展函数”．已知函数f(x)＝log2x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是________．
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设函数
的定义域分别为
，且
是
的真子集．若对任意的
，都有
，则称
为
在上的一个“延拓函数”．已知函数
，若
为
在
上的一个“延拓函数”，且是偶函数，则
函数的解析式是 （ ）
A．
B．
C． 
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设函数
的定义域分别为F，G，且
是G的真子集。若对任意的
，都有
，则称
为
在G上的一个“延拓函数”。已知函数
，若为在R上的一个“延拓函数”，且是偶函数，则函数的解析式是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数
的定义域分别为F，G，且
是G的真子集。若对任意的
，都有
，则称为在G上的一个“延拓函数”。已知函数
，若为在R上的一个“延拓函数”，且是偶函数，则函数的解析式是（ ）
A． B． C． D．
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设函数f(x)，g(x)的定义域分别为M，N，且M是N真子集，若对任意的x∈M，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)是f(x)的“拓展函数”．已知函数f(x)＝log2x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是________．
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定义全集U的子集P的特征函数
,已知P⊆U，Q⊆U，给出下列命题：
①若P⊆Q，则对于任意x∈U，都有fP(x)≤fQ(x)；
②对于任意x∈U，都有f∁UP(x)＝1－fP(x)；
③对于任意x∈U，都有fP∩Q(x)＝fP(x)·fQ(x)；
④对于任意x∈U，都有fP∪Q(x)＝fP(x)＋fQ(x)．
其中正确的命题是( )
A. ①②③ B. ①②④
C. ①③④ D. ②③④
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，这里∁UM表示集合M在全集U中的补集，已M⊆U，N⊆U，给出以下结论：
；高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
记
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设是公比为3的等比数列，且当
时，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对任意正整数
，若
，求证：
；
（3）设
，求证：
.
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对于任意两个正整数
，定义某种运算“※”，法则如下：当都是正奇数时，
※
；当不全为正奇数时，※
，则在此定义下，集合
※
的真子集的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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记
.对数列
和
的子集T，若
,定义;若
，定义
.例如：
时，
.现设是公比为3的等比数列，且当
时，.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意正整数，若
，求证：；
（3）设,求证：.
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对于任意两个正整数，定义某种运算“*”，法则如下：当都是正奇数时， 
；当不全为正奇数时， 
，则在此定义下，集合
的真子集的个数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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