已知直线y=kx 与椭圆
+
=1（a＞b＞0）和双曲线-=1依次交于A、B、C、D 四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点（M与O不重合），若
+
+
+
=λ
，则λ等于________．
+
=1（a＞b＞0）和双曲线-=1依次交于A、B、C、D 四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点（M与O不重合），若
+
+
+
=λ
，则λ等于________． 高二数学填空题中等难度题
+=1（a＞b＞0）和双曲线-=1依次交于A、B、C、D 四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点（M与O不重合），若+++=λ，则λ等于________． 高二数学填空题中等难度题
+=1（a＞b＞0）和双曲线-=1依次交于A、B、C、D 四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点（M与O不重合），若+++=λ，则λ等于________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
+=1（a＞b＞0）和双曲线-=1依次交于A、B、C、D 四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点（M与O不重合），若+++=λ，则λ等于________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C1的方程为
，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，O为坐标原点．
(1)求双曲线C2的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
，求k的取值范围．
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已知点
是椭圆E：
上一点，
、
分别是椭圆的左右焦点，且
求曲线E的方程；
若直线l：
不与坐标轴重合
与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为
、
，对任意的斜率k，若存在实数
，使得
，求实数的取值范围．
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如图，已知椭圆
：
与双曲线
的离心率互为倒数，且
圆
：
的圆心是椭圆的左顶点，设圆与椭圆交于点
与点
．
（1）求
的最小值；
（2）设点
是椭圆上异于，的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求
的最小值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆：与双曲线的离心率互为倒数，且
圆：的圆心是椭圆的左顶点，，设圆与椭圆交于点与点．
（1）求的最小值；
（2）设点是椭圆上异于，的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求的最小值．
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（本题满分15分）
在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数
，直线
恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：
与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.
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已知双曲线
的左右顶点分别为
， 是双曲线上异于的任意一点，直线
和
分别与
轴交于
两点， 为坐标原点，若
依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
平面直角坐标系中，已知两点
，若点C满足
（O为原点），其中
，且
，则点C的轨迹是（ ）
A.直线 B.椭圆 C.圆 D.双曲线
高二数学选择题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知曲线
上的任意一点到点A（-1，0），B（1，0）的距离之和为
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设椭圆
，若斜率为
的直线
交椭圆
于点
，垂直于的直线
交曲线于点
，求证：
的最小值为
．
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