平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为A(a，0)，B(0，b),C(0，c),点D（d,0）...

平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为A(a，0)，B(0，b),C(0，c),点D（d,0）在线段OA上（异于端点），设a,b,c,d均为非零实数，直线BD交AC于点E，则OE所在的直线方程为_________________

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如图,在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为

;点为线段  AO上的一点

(异于端点),这里为非零常数,设直线BP、CP分别

与边AC、AB交于点E、F．某同学已正确求得直线OE的方程: ．请你完成直线OF的方程:

(________)．

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已知平面直角坐标系中有三点、、，其中为坐标原点.

（1）求与同向的单位向量的坐标；

（2）若点是线段（包括端点）上的动点，求的取值范围.

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在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连接原点与点，若用表示线段上除端点外的整点个数，　　　　 ．

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已知椭圆：（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆的方程及点的坐标；

（2）设为坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于点.证明：存在实数，使得，并求的值.

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如图 ，在平面直角坐标系中， 长度为 6的线段 的一个端点在射线上 滑 动 ， 另 一 个 端 点 在 射 线上滑动， 点 在线段 上 ， 且 P.

（1）求点 的轨迹方程;

（2）若点 的轨迹与轴 、轴分别交于点 、， 求四边形面积的最大值（其中 是坐标原点）.

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在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点. 对任意的，连结原点与点，用表示线段上除端点外的整点个数，则（　　 ）

A．1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　　 D．4

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已知是实系数一元二次方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点位.

（1）若在直线上，求证：在圆:上；

（2）给定圆，则存在唯一的线段满足：

①若在圆上，则在线段上；

②若是线段上一点（非端点），则在圆上，写出线段的表达式，并说明理由；

（3）由（2）知线段与圆之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一（表中是（1）中圆的对应线段）.

表一：

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